如图,这是某学校的平面示意图,已知旗杆的位置是$\left(1,2\right)$,实验室的位置是$\left(4,3\right)$.
$(1)$请你画出该学校平面示意图所在的坐标系.
$(2)$办公楼的位置是$\left(1,0\right)$,教学楼的位置是$\left(5,1\right)$,在图中标出办公楼和教学楼的位置.
$(3)$写出食堂、图书馆的坐标.