如果两个分式$M$与$N$的和为常数$k$,且$k$为正整数,则称$M$与$N$互为"和整分式",常数$k$称为"和整值".如分式$M=\frac{x}{x+1}$,$N=\frac{1}{x+1}$,$M+N=\frac{x+1}{x+1}=1$,则$M$与$N$互为"和整分式","和整值"$k=1$.
$(1)$已知分式$A=\frac{x-7}{x-2}$,$B=\frac{2x+1}{x-2}$,判断$A$与$B$是否互为"和整分式",若不是,请说明理由；若是,请求出"和整值"$k$；
$(2)$已知分式$C=\frac{3x-4}{x-2}$,$D=\frac{G}{x^2-4}$,$C$与$D$互为"和整分式",且"和整值"$k=3$.
①求$G$；
②若$x$为正整数,分式$D$的值也为正整数.则$x$的值为______.