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八年级数学填空题一般
题目
如图,直线AEAE∥BDBD,点CC在BDBD上,若AE=5AE=5,BD=8BD=8,△ABD\triangle ABD的面积为1616,则△ACE\triangle ACE的面积为______.
知识点：平行线之间的距离章节：未标注

答案与解析

答案

过点AA作AF⊥BDAF\bot BD于点FF，
∵△ABD\because \triangle ABD的面积为1616，BD=8BD=8，
∴12BD⋅AF=12×8×AF=16\therefore \frac{1}{2}BD\cdot AF=\frac{1}{2}\times 8\times AF=16，
解得AF=4AF=4，
∵AE\because AE∥BDBD，
∴AF\therefore AF的长是△ACE\triangle ACE的高，
∴S△ACE=12×AE×4=12×5×4=10\therefore S_{\triangle ACE}=\frac{1}{2}\times AE\times 4=\frac{1}{2}\times 5\times 4=10.
故答案为：1010.

解析

过点AA作AF⊥BDAF\bot BD于点FF，
∵△ABD\because \triangle ABD的面积为1616，BD=8BD=8，
∴12BD⋅AF=12×8×AF=16\therefore \frac{1}{2}BD\cdot AF=\frac{1}{2}\times 8\times AF=16，
解得AF=4AF=4，
∵AE\because AE∥BDBD，
∴AF\therefore AF的长是△ACE\triangle ACE的高，
∴S△ACE=12×AE×4=12×5×4=10\therefore S_{\triangle ACE}=\frac{1}{2}\times AE\times 4=\frac{1}{2}\times 5\times 4=10.
故答案为：1010.

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