第$24$届冬奥会于$2022$年$2$月$20$日在北京胜利闭幕.某校七、八年级各有$500$名学生,为了解这两个年级学生对本次冬奥会的关注程度,现从这两个年级各随机抽取$n$名学生进行冬奥会知识测试,将测试成绩按以下六组进行整理（得分用$x$表示):
$A:70\leqslant x \lt 75$,$B:75\leqslant x \lt 80$,$C:80\leqslant x \lt 85$,
$D:85\leqslant x \lt 90$,$E:90\leqslant x \lt 95$,$F:95\leqslant x\leqslant 100$,
并绘制七年级测试成绩频数分布直方图和八年级测试成绩扇形统计图,部分信息如下:

已知八年级测试成绩$D$组的全部数据如下:
$86$,$85$,$87$,$86$,$85$,$89$,$88$.
请根据以上信息,完成下列问题:
$(1)n=$______,$a=$______；
$(2)$八年级测试成绩的中位数是______；
$(3)$若测试成绩不低于$90$分,则认定该学生对冬奥会关注程度高.请估计该校七、八两个年级对冬奥会关注程度高的学生一共有多少人,并说明理由.