题目定义:二元一次方程
y=ax+b与二元一次方程
y=bx+a互为"反对称二元一次方程",如二元一次方程
y=2x+1与二元一次方程
y=x+2互为"反对称二元一次方程".
(1)直接写出二元一次方程
y=4x−1的"反对称二元一次方程":______.
(2)二元一次方程
y=3x+5的解
{x=my=n,又是它的"反对称二元一次方程"的解,求出
m,
n的值.
知识点：二元一次方程的定义章节：未标注
答案与解析
答案
（1）由题知，二元一次方程
y=4x−1的“反对称二元一次方程”是
y=−x+4，
故答案为：
y=−x+4.
(2)二元一次方程
y=3x+5的“反对称二元一次方程”是
y=5x+3，
又
∵二元一次方程
y=3x+5的解
{x=my=n，又是它的“反对称二元一次方程”的解，
∴{3m+5=n5m+3=n，
解得
{m=1n=8，
∴m=1，
n=8.
解析
（1）由题知，二元一次方程
y=4x−1的“反对称二元一次方程”是
y=−x+4，
故答案为：
y=−x+4.
(2)二元一次方程
y=3x+5的“反对称二元一次方程”是
y=5x+3，
又
∵二元一次方程
y=3x+5的解
{x=my=n，又是它的“反对称二元一次方程”的解，
∴{3m+5=n5m+3=n，
解得
{m=1n=8，
∴m=1，
n=8.
