为提高居民防范电信诈骗意识,确保反诈宣传工作落地见效,某社区举行《$2024$年防诈骗知识》竞赛,社区管理员随机从甲、乙两个小区各抽取$20$份答卷,并对他们的成绩（单位:分）进行统计、分析,过程如下:
收集数据
甲小区:$85 80 95 100 90 95 85 65 75 85 89 90 70 90 100 80 80 90 96 75$
乙小区:$80 60 80 95 65 100 90 85 85 80 95 75 80 90 70 80 95 75 100 90$
整理数据

成绩$x(分)$	$60\leqslant x\leqslant 70$	$70 \lt x\leqslant 80$	$80 \lt x\leqslant 90$	$90 \lt x\leqslant 100$
甲小区	$2$	$5$	$8$	$5$
乙小区	$3$	$7$	$5$	$5$

分析数据

统计量	平均数	中位数	众数
甲小区	$85.75$	$87$	$a$
乙小区	$83.5$	$b$	$80$

$(1)$填空:$a=$______,$b=$______；
$(2)$若甲小区共有$1000$人参与答卷,请估计甲小区成绩大于$80$分的人数；
$(3)$根据以上数据分析,你认为甲、乙两个小区哪一个对防诈骗知识掌握更好?请写出其中一个理由.