重庆文德中学校举办了举行了名著阅读知识测试.现从该校七、八年级中各随机抽取$20$名学生的测试成绩（满分$100$分,成绩得分用$x$表示,共分为五组:$A:0\leqslant x \lt 80$,$B:80\leqslant x \lt 85$,$C:85\leqslant x \lt 90$,$D:90\leqslant x \lt 95$,$E.95\leqslant x\leqslant 100.($其中$x\geqslant 90$记为合格）进行整理、描述和分析,下面给出了部分信息.
七年级$20$名学生的测试成绩为$78$,$82$,$84$；$84$,$85$,$86$,$86$,$88$,$88$,$88$,$90$,$94$,$95$,$95$,$95$,$95$,$95$,$96$,$96$,$100$.
八年级$20$名学生的测试成绩在$D$组中的数据为:$92$,$93$,$92$,$90$,$92$,$94$.
七、八年级抽取的学生的测试成绩统计表

	七年级	八年级
平均数	$90$	$90$
中位数	$89$	$a$
众数	$b$	$97$
合格率	$c$	$55\%$

根据以上信息回答下列问题:
$(1)$直接写出上述表中的$a$,$b$,$c$的值；
$(2)$根据以上数据,你认为该校七、八年级中哪个年级的学生的测试成绩较好?请说明理由（写出一条理由即可）；
$(3)$该校七年级有$1300$名学生、八年级有$1400$名学生参加了此次测试,估计此次测试成绩合格的学生共有多少名.