七年级数学解答题中位数、频数（率）分布表、频数（率）分布直方图、概率公式｜试题答案与解析

题目

水是生命之源,每一滴水都来之不易,让我们共同守护这份宝贵的资源,为未来创造更美好的生活.某校举行了水资源保护知识竞赛,为了了解本次知识竞赛成绩情况,从参赛学生中组机抽取了若干名学生的初赛成绩进行统计,得到如下两幅不完整的统计图表.

(1)

求抽取的学生总人数和表中

a

b

的值；

(2)

请补全频数分布直方图；

(3)

将抽取的学生的竞赛成绩绘制成扇形统计图,若将成绩为

70\leqslant x \lt 90

的学生评为"良好",求被评为"良好"的学生所在扇形圆心角的度数.

知识点：中位数、频数（率）分布表、频数（率）分布直方图、概率公式章节：未标注

答案

（1）抽取的学生总入数为 $15\div 10\%=150 (人)$ 。

$a=150\times 20\%=30$ ，

$b=45\div 150\times 100\%=30\%$ ，

$(2)$ 补全频数分布直方图如下.

$(3)$ 被评为“良好”的学生所在扇形圆心角的度数为 $360^\circ \color{red}{×}\frac{30+60}{150}=216^\circ$ .

解析

（1）抽取的学生总入数为 $15\div 10\%=150 (人)$ 。

$a=150\times 20\%=30$ ，

$b=45\div 150\times 100\%=30\%$ ，

$(2)$ 补全频数分布直方图如下.

$(3)$ 被评为“良好”的学生所在扇形圆心角的度数为 $360^\circ \color{red}{×}\frac{30+60}{150}=216^\circ$ .