某校在九年级随机抽取了$20$名学生分成甲、乙两组,每组各$10$人,进行"网络安全"知识竞赛.把甲、乙两组的成绩进行整理分析（满分$100$分,竞赛得分用$x$表示:$90\leqslant x\leqslant 100$为网络安全意识非常强,$80\leqslant x \lt 90$为网络安全意识比较强,$x \lt 80$为网络安全意识一般).收集整理的数据制成了如下统计图表:

	平均数	中位数	众数
甲组	$a$	$80$	$80$
乙组	$83$	$b$	$c$

根据以上信息回答下列问题:
$(1)$填空:$a=$______,$b=$______,$c=$______；
$(2)$已知该校九年级有$500$人,估计九年级网络安全意识非常强的人数一共是多少?
$(3)$现在准备从甲乙两组满分人数中抽取两名同学参加全区比赛,用树状图或者列表法求抽取的两名同学恰好一人来自甲组,另一人来自乙组的概率.