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九年级数学解答题一般
题目
为了度过一个难忘而有意义的儿童节,某班级组织学生捐资购买了14401440块甲种糖果和12301230块乙种糖果,搭配并包装成AA、BB两种糖果礼包共2020个（糖果可以有剩余）,在六一节那天送给江都福利院的小宝宝们,已知搭配AA种糖果包需要甲种糖果8080块,乙种糖果5050块；搭配BB种糖果包需要甲种糖果4040块,乙种糖果9090块.
(1)(1)符合题意的包装方案有几种?请你帮忙设计出来；
(2)(2)若包装一个AA种糖果礼包的费用是1010元,包装一个BB种糖果礼包的费用是88元,试说明（1）中哪种方案的包装费用最低,最低费用是多少元?
知识点：正比例函数的定义、一次函数的定义章节：未标注

答案与解析

答案

（1）包装成AA糖果礼包xx个，B(20−x)B\left(20-x\right)个，根据题意得出：
{80x+40(20−x)≤144050x+90(20−x)≤1230\left\{\begin{array}{l}{80x+40(20-x)≤1440}\\{50x+90(20-x)≤1230}\end{array}\right.，
解得：574⩽x⩽16\frac{57}{4}\leqslant x\leqslant 16，
故x=15x=15或x=16x=16，
20−x=520-x=5或20−x=420-x=4，
故有两种包装方案分别为：AA糖果礼包1515个，BB有55个；AA糖果礼包1616个，BB有44个；

(2)(2)设包装费用为WW元.
W=10x+8(20−x)W=10x+8\left(20-x\right)
=2x+160=2x+160
∵k=2>0\because k=2 \gt 0，
∴W\therefore W随xx增大而增大，
故当X=15X=15时，WW最小=190=190.

解析

（1）包装成AA糖果礼包xx个，B(20−x)B\left(20-x\right)个，根据题意得出：
{80x+40(20−x)≤144050x+90(20−x)≤1230\left\{\begin{array}{l}{80x+40(20-x)≤1440}\\{50x+90(20-x)≤1230}\end{array}\right.，
解得：574⩽x⩽16\frac{57}{4}\leqslant x\leqslant 16，
故x=15x=15或x=16x=16，
20−x=520-x=5或20−x=420-x=4，
故有两种包装方案分别为：AA糖果礼包1515个，BB有55个；AA糖果礼包1616个，BB有44个；

(2)(2)设包装费用为WW元.
W=10x+8(20−x)W=10x+8\left(20-x\right)
=2x+160=2x+160
∵k=2>0\because k=2 \gt 0，
∴W\therefore W随xx增大而增大，
故当X=15X=15时，WW最小=190=190.

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