某物流企业为了提高配送效率和客户满意度,对公司业务流程进行了细致的分析.公司随机抽取了$1200$件某日发往$A$市的快递包裹,称重并记录每件包裹的重量（单位:$kg$,精确到$0.1)$.下面给出了部分信息.
$a$.如图为每件包裹重量的频数分布直方图如下（数据分$11$组:第$1$组$0\leqslant x \lt 1$,第$2$组$1\leqslant x \lt 2$,第$3$组$2\leqslant x \lt 3$,第$4$组$3\leqslant x \lt 4$,第$5$组$4\leqslant x \lt 5$,第$6$组$5\leqslant x \lt 6$,第$7$组$6\leqslant x \lt 7$,第$8$组$7\leqslant x \lt 8$,第$9$组$8\leqslant x \lt 9$,第$10$组$9\leqslant x \lt 10$,第$11$组$10\leqslant x \lt 11)$

$b$.在$3\leqslant x \lt 4$这一组的数据如下:
$3.0 3.6 3.1 3.7 3.1 3.5 3.2 3.2 3.3 3.9$
$3.4 3.4 3.4 3.5 3.5 3.5 3.3 3.6 3.7 3.8$
$c$.这$1200$件包裹重量的平均数、中位数、众数如下:

	平均数	中位数	众数
包裹重量（单位:$kg)$	$3.8$	$m$	$n$

根据以上信息,回答下列问题:
$(1)$补全频数分布直方图；
$(2)$写出$m$的值；
$(3)$下面五个结论中,
①$n$的值一定在$2\leqslant x \lt 3$这一组；②$n$的值可能在$3\leqslant x \lt 4$这一组；③$n$的值可能在$4\leqslant x \lt 5$这一组；④$n$的值不可能在$5\leqslant x \lt 6$这一组；⑤$n$的值不可能在$7\leqslant x \lt 8$这一组.
所有正确结论的序号是______；
$(4)$某日此快递公司将要发往$A$市的快递包裹统一打包装箱,其中一个集装箱中的包裹总重量为$28500kg$,请估计这个集装箱中共有多少件包裹?