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九年级数学填空题一般
题目
6136-\sqrt{13}的整数部分为xx,小数部分为yy,则(2x+13)y(2x+\sqrt{13})y的值为______
知识点:估算无理数的大小、二次根式的性质与化简、二次根式的化简求值章节:未标注

答案与解析

答案

3<13<4\because 3 \lt \sqrt{13} \lt 4
2<613<3\therefore 2 \lt 6-\sqrt{13} \lt 3
613\therefore 6-\sqrt{13}的整数部分为xx为:22,小数部分为y=6132=413y=6-\sqrt{13}-2=4-\sqrt{13}
(2x+13)y(2x+\sqrt{13})y
=(4+13)×(413=(4+\sqrt{13})\times (4-\sqrt{13}
=3=3.
故答案为:33.

解析

3<13<4\because 3 \lt \sqrt{13} \lt 4
2<613<3\therefore 2 \lt 6-\sqrt{13} \lt 3
613\therefore 6-\sqrt{13}的整数部分为xx为:22,小数部分为y=6132=413y=6-\sqrt{13}-2=4-\sqrt{13}
(2x+13)y(2x+\sqrt{13})y
=(4+13)×(413=(4+\sqrt{13})\times (4-\sqrt{13}
=3=3.
故答案为:33.

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