$\because$两张正方形纸片的面积分别为$16cm^{2}$和$12cm^{2}$，

$\therefore$它们的边长分别为$\sqrt {16}=4cm$，$\sqrt {12}=2\sqrt {3}cm$，

$\therefore AB=4cm$，$BC=\left(2\sqrt {3}+4\right)cm$，

$\therefore$空白部分的面积$=\left(2\sqrt {3}+4\right)\times 4-12-16$，

$=8\sqrt {3}+16-12-16$，

$=\left(-12+8\sqrt {3}\right)cm^{2}$.

故答案为：$8\sqrt {3}-12$.

$\because$两张正方形纸片的面积分别为$16cm^{2}$和$12cm^{2}$，

$\therefore$它们的边长分别为$\sqrt {16}=4cm$，$\sqrt {12}=2\sqrt {3}cm$，

$\therefore AB=4cm$，$BC=\left(2\sqrt {3}+4\right)cm$，

$\therefore$空白部分的面积$=\left(2\sqrt {3}+4\right)\times 4-12-16$，

$=8\sqrt {3}+16-12-16$，

$=\left(-12+8\sqrt {3}\right)cm^{2}$.

故答案为：$8\sqrt {3}-12$.