题目探究:
22−21=2×21−1×21=21×(2−1)=21；
23−22=2×22−1×22=22×(2−1)=22；
24−23=2×23−1×23=23×(2−1)=23；
……(1)请你找规律,写出第
n个等式；
(2)计算:
27−26−25−24−23−22−2；
(3)计算:
1+2+22+……+22016+22017−22018.
知识点：解分式方程、分式的加减法、规律型：数字的变化类章节：未标注
答案与解析
答案
(1)2n+1−2n=2×2n−1×2n=2n×(2−1)=2n，
(2)由（1）的结论得：
27−26−25−24−23−22−2=26−25−24−23−22−2=25−24−23−22−2=24−23−22−2=23−22−2=22−2=2；
(3)原式
=−(22018−22017−22016−22015−……−22−2−1)=−1，
解析
(1)2n+1−2n=2×2n−1×2n=2n×(2−1)=2n，
(2)由（1）的结论得：
27−26−25−24−23−22−2=26−25−24−23−22−2=25−24−23−22−2=24−23−22−2=23−22−2=22−2=2；
(3)原式
=−(22018−22017−22016−22015−……−22−2−1)=−1，
