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九年级数学解答题一般
题目
如果一个三角形的三边长分别为a、b、c,记p=a+b+c2\frac{{a+b+c}}{2},那么这个三角形的面积S=p（p−a）（p−b）（p−c）\sqrt{p（p-a）（p-b）（p-c）},这个公式叫"海伦公式"．若a=5,b=6,c=7,利用以上公式求三角形的面积S．
知识点：二次根式的应用、三角形的面积章节：未标注

答案与解析

答案

当a=5，b=6，c=7时，p=a+b+c2\frac{a+b+c}{2}=5+6+72\frac{5+6+7}{2}=9，
S=9（9−5）（9−6）（9−7）S=\sqrt{9（9-5）（9-6）（9-7）}
=9×4×3×2\sqrt{9×4×3×2}
=666\sqrt{6}．

解析

当a=5，b=6，c=7时，p=a+b+c2\frac{a+b+c}{2}=5+6+72\frac{5+6+7}{2}=9，
S=9（9−5）（9−6）（9−7）S=\sqrt{9（9-5）（9-6）（9-7）}
=9×4×3×2\sqrt{9×4×3×2}
=666\sqrt{6}．

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