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八年级数学解答题一般
题目
已知:如图,AB,AB∥DCDC,ACAC和BDBD相交于点OO,EE是CDCD上一点,FF是ODOD上一点,
且∠1=∠A\angle 1=\angle A.
(1)(1)求证:FEFE∥OCOC；
(2)(2)若∠BFE=110∘\angle BFE=110^{\circ},∠1=60∘\angle 1=60^{\circ},求∠B\angle B的度数.
知识点：平行线、平行线的性质、三角形的外角性质章节：未标注

答案与解析

答案

(1)(1)证明：∵AB\because AB∥CDCD，
∴∠A=∠C(\therefore \angle A=\angle C (两直线平行，内错角相等)，
又∵∠1=∠A\because \angle 1=\angle A，
∴∠C=∠1\therefore \angle C=\angle 1，
∴FE\therefore FE∥OC(同位角相等，两直线平行)OC(同位角相等，两直线平行)；
(2)(2)∵∠BFE=∠1+∠D\because \angle BFE=\angle 1+\angle D，
∴∠D=∠BFE−∠1=110∘−60∘=50∘\therefore \angle D=\angle BFE-\angle 1=110^{\circ}-60^{\circ}=50^{\circ}，
又∵∠B=∠D\because \angle B=\angle D，
∴∠B=50∘\therefore \angle B=50^{\circ}.

解析

(1)(1)证明：∵AB\because AB∥CDCD，
∴∠A=∠C(\therefore \angle A=\angle C (两直线平行，内错角相等)，
又∵∠1=∠A\because \angle 1=\angle A，
∴∠C=∠1\therefore \angle C=\angle 1，
∴FE\therefore FE∥OC(同位角相等，两直线平行)OC(同位角相等，两直线平行)；
(2)(2)∵∠BFE=∠1+∠D\because \angle BFE=\angle 1+\angle D，
∴∠D=∠BFE−∠1=110∘−60∘=50∘\therefore \angle D=\angle BFE-\angle 1=110^{\circ}-60^{\circ}=50^{\circ}，
又∵∠B=∠D\because \angle B=\angle D，
∴∠B=50∘\therefore \angle B=50^{\circ}.

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