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九年级数学解答题一般
题目
解方程
(1)(x−2)2−25=0(1)\left(x-2\right)^{2}-25=0；
(2)x2+5x−2=0(2)x^{2}+5x-2=0.
知识点：解二元一次方程组——代入消元法、解三元一次方程组、解二元一次方程组章节：未标注

答案与解析

答案

(1)(x−2)2−25=0\left(1\right)\left(x-2\right)^{2}-25=0，
∴(x−2)2=25\therefore \left(x-2\right)^{2}=25，
∴x−2=±5\therefore x-2=\pm 5，
∴x1=7\therefore x_{1}=7，x2=−3x_{2}=-3；
(2)x2+5x−2=0(2)x^{2}+5x-2=0，
∵a=1\because a=1，b=5b=5，c=−2c=-2，
∴Δ=52−4×1×(−2)=33>0\therefore \Delta =5^{2}-4\times 1\times \left(-2\right)=33 \gt 0，
∴x=−5±332×1\therefore x=\frac{-5±\sqrt{33}}{2×1}，
∴x1=−5+332\therefore {x}_{1}=\frac{-5+\sqrt{33}}{2}，x2=−5−332{x}_{2}=\frac{-5-\sqrt{33}}{2}.

解析

(1)(x−2)2−25=0\left(1\right)\left(x-2\right)^{2}-25=0，
∴(x−2)2=25\therefore \left(x-2\right)^{2}=25，
∴x−2=±5\therefore x-2=\pm 5，
∴x1=7\therefore x_{1}=7，x2=−3x_{2}=-3；
(2)x2+5x−2=0(2)x^{2}+5x-2=0，
∵a=1\because a=1，b=5b=5，c=−2c=-2，
∴Δ=52−4×1×(−2)=33>0\therefore \Delta =5^{2}-4\times 1\times \left(-2\right)=33 \gt 0，
∴x=−5±332×1\therefore x=\frac{-5±\sqrt{33}}{2×1}，
∴x1=−5+332\therefore {x}_{1}=\frac{-5+\sqrt{33}}{2}，x2=−5−332{x}_{2}=\frac{-5-\sqrt{33}}{2}.

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