C

由于$13$岁和$14$岁的人数不确定，所以平均数、方差和众数就不确定，
因为该组数据有$20$个，中位数为第$10$个和$11$个的平均数：$\frac{12+12}{2}=12$，
所以仍能够分析得出关于这$20$名成员年龄的统计量是中位数.
故选：$C$.