B

A.题干主要强调中国共产党党员人数的迅速增加，未涉及国民政府日益走向灭亡，排除。
B.根据题干材料“1937年—1949年中国共产党党员人数变化表。”可知，从1937年全面抗战爆发到1949年新中国成立，这一时期中国共产党人数的迅速增加，主要是由于中共采取的政策赢得了人民的支持，符合题意。
C.1946-1949年国共两党处于内战时期，排除。
D.从1927年井冈山革命根据地创立开始，中国革命星星之火渐成燎原之势，排除。
故选：B。