如图,在$Rt\triangle ABC$中,$\angle ACB=90^{\circ}$,$AC=4$,$BC=3$,动点$P$从点$A$出发,以每秒$1$个单位的速度沿折线$AC-CB$向终点$B$匀速运动.当点$P$不与点$A$、$B$重合时,过点$P$作$PD\bot AB$于点$D$,以$PD$、$DB$为邻边作矩形$PDBF$、设点$P$运动的时间是$t(秒)$.
$(1)$线段$AB$的长为______；
$(2)$当矩形$PDBF$恰好是正方形时,求$t$的值；
$(3)$当$DF\bot BC$时,求$t$的值；
$(4)$延长$PD$到点$Q$,使$DQ=2$,连结$FQ$.当直线$QF$分矩形$PDBF$的面积为$1:5$两部分时,直接写出$t$的值.