我们知道假分数可以化成整数或者整数与真分数的和的形式.如果一个分式的分子的次数大于或等于分母的次数,那么这个分式可以化成一个整式或整式与"真分式"的和的形式.(我们规定:分子的次数低于分母的次数的分式称为"真分式").
如:${\frac{2x+3}{x}}={\frac{2x}{x}}+{\frac{2}{x}}=2+{\frac{2}{x}}$；又如:$\frac{x^2+2x+3}{x+1}=\frac{(x+1)^2+2}{x+1}=\frac{(x+1)^2}{x+1}+\frac{2}{x+1}=x+1+\frac{2}{x+1}$.
若$\frac{x^3+ax^2+2x+b}{x^2+x+1}$,可以写成一个整式与"真分式"$\frac{x}{x^2+x+1}$的和的形式,则$a+b=\_\_\_\_\_\_.$