题霸题霸学习平台
登录开始使用
← 返回公开题库
九年级数学填空题一般
题目
小玲和弟弟小东分别从家和图书馆同时出发,沿同一条路相向而行,小玲开始跑步中途改为步行,到达图书馆恰好用30min⁡30\min.小东骑自行车以300m/min⁡300m/\min的速度直接回家,两人离家的路程y(m)y\left(m\right)与各自离开出发地的时间x(min⁡)x\left(\min \right)之间的函数图象如图所示
(1)(1)家与图书馆之间的路程为______mm,小玲步行的速度为______m/min⁡m/\min；
(2)(2)求小东离家的路程yy关于xx的函数解析式,并写出自变量的取值范围；
(3)(3)求两人相遇的时间.
知识点：函数的图象（二）、一次函数的应用章节：未标注

答案与解析

答案

（1）结合题意和图象可知，线段CDCD为小东路程与时间函数图象，折线O−A−BO-A-B为小玲路程与时间图象
则家与图书馆之间路程为4000m4000m，小玲步行速度为2000÷20=100m/min⁡2000\div 20=100m/\min.
故答案为：40004000，100100
(2)∵(2)\because小东从离家4000m4000m处以300m/min⁡300m/\min的速度返回家，则xmin⁡x\min时，
∴\therefore他离家的路程y=4000−300xy=4000-300x
自变量xx的范围为0⩽x⩽4030\leqslant x\leqslant \frac{40}{3}
(3)(3)由图象可知，两人相遇是在小玲改变速度之前
∴4000−300x=200x\therefore 4000-300x=200x
解得x=8x=8
∴\therefore两人相遇时间为第88分钟.

解析

（1）结合题意和图象可知，线段CDCD为小东路程与时间函数图象，折线O−A−BO-A-B为小玲路程与时间图象
则家与图书馆之间路程为4000m4000m，小玲步行速度为2000÷20=100m/min⁡2000\div 20=100m/\min.
故答案为：40004000，100100
(2)∵(2)\because小东从离家4000m4000m处以300m/min⁡300m/\min的速度返回家，则xmin⁡x\min时，
∴\therefore他离家的路程y=4000−300xy=4000-300x
自变量xx的范围为0⩽x⩽4030\leqslant x\leqslant \frac{40}{3}
(3)(3)由图象可知，两人相遇是在小玲改变速度之前
∴4000−300x=200x\therefore 4000-300x=200x
解得x=8x=8
∴\therefore两人相遇时间为第88分钟.

自由组卷

围绕这道题再组一份练习 →

完整试卷

浏览同年级试卷结构 →