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九年级数学填空题一般
题目
已知函数y=(k2−9)x2+(k+3)x+17y=(k^{2}-9)x^{2}+\left(k+3\right)x+17.
(1)(1)当kk______时,该函数为一次函数:
(2)(2)当kk______时,该函数为二次函数.
知识点：一次函数的定义、二次函数的定义、待定系数法求二次函数的解析式章节：未标注

答案与解析

答案

(1)∵\left(1\right)\because函数y=(k2−9)x2+(k+3)x+17y=(k^{2}-9)x^{2}+\left(k+3\right)x+17为一次函数，
∴k2−9=0\therefore k^{2}-9=0，且k+3≠0k+3\neq 0，
解得：k=±3k=\pm 3且k≠−3k\neq -3，
∴k=3\therefore k=3；
(2)∵( 2 )\because函数y=(k2−9)x2+(k+3)x+17y=(k^{2}-9)x^{2}+\left(k+3\right)x+17为二次函数，
∴k2−9≠0\therefore k^{2}-9\neq 0，
∴k≠±3\therefore k\neq \pm 3.
故答案为：=3=3；≠±3\neq \pm 3.

解析

(1)∵\left(1\right)\because函数y=(k2−9)x2+(k+3)x+17y=(k^{2}-9)x^{2}+\left(k+3\right)x+17为一次函数，
∴k2−9=0\therefore k^{2}-9=0，且k+3≠0k+3\neq 0，
解得：k=±3k=\pm 3且k≠−3k\neq -3，
∴k=3\therefore k=3；
(2)∵( 2 )\because函数y=(k2−9)x2+(k+3)x+17y=(k^{2}-9)x^{2}+\left(k+3\right)x+17为二次函数，
∴k2−9≠0\therefore k^{2}-9\neq 0，
∴k≠±3\therefore k\neq \pm 3.
故答案为：=3=3；≠±3\neq \pm 3.

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