为了宣传垃圾分类从我做起活动,我校举行了垃圾分类相关知识竞赛,为了了解初一、初二两个年级学生的掌握情况.现从两个年级各随机抽取$20$名学生的竞赛成绩（百分制）进行统计、分析,过程如下:
收集数据:
初一的$20$名学生的垃圾分类相关知识竞赛成绩统计（单位:分）
$65 68 70 76 77 78 87 88 88 88 89 89 89 89 93 95 97 97 98 99$
初二的$20$名学生的垃圾分类相关知识竞赛成绩统计（单位:分）
$69 72 72 73 74 74 74 74 76 76 78 89 96 97 97 98 98 99 99 99$
整理数据（垃圾分类相关知识竞赛成绩得分用$x$表示$)$

分数年级	$60\leqslant x \lt 70$	$70\leqslant x \lt 80$	$80\leqslant x \lt 90$	$90\leqslant x \lt 100$
初一（人数）	$2$	$4$	$a$	$6$
初二（人数）	$1$	$10$	$1$	$8$

分析数据（平均数、中位数、众数、方差）

	平均分	中位数	众数	方差
初一	$86$	$88.5$	$c$	$10.3$
初二	$84.2$	$b$	$74$	$12.1$

请根据以上信息,回答下列问题:
$(1)$填空:$a=$______,$b=$______,$c=$______；
$(2)$根据以上数据,你认为哪个年级的同学的垃圾分类相关知识掌握更好一些,请说明你的理由（一条理由即可）；
$(3)$若我校初一、初二两个年级共有$1800$名学生参加了此活动,请估计两个年级垃圾分类相关知识竞赛成绩成绩达到$90$分及以上的学生共有多少人?