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七年级数学填空题一般
题目
阅读下列材料:
计算:124÷(13−14+112)\frac{1}{24}÷(\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{12})
解法一:原式=124÷13−124÷14+124÷112=1124=\frac{1}{24}÷\frac{1}{3}-\frac{1}{24}÷\frac{1}{4}+\frac{1}{24}÷\frac{1}{12}=\frac{11}{24}；
解法二:原式=124÷(412−312+112)=124÷212=14=\frac{1}{24}÷(\frac{4}{12}-\frac{3}{12}+\frac{1}{12})=\frac{1}{24}÷\frac{2}{12}=\frac{1}{4}；
解法三:原式的倒数为（13−14+112)÷124=212÷124=4\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{12})\div \frac{1}{24}=\frac{2}{12}÷\frac{1}{24}=4,
故原式=14=\frac{1}{4}.
(1)(1)上述得出的结果不同,肯定有错误的解法,则解法______是错误的；
(2)(2)请你运用合适的方法计算:−142÷(16−314−27+23)-\frac{1}{42}÷(\frac{1}{6}-\frac{3}{14}-\frac{2}{7}+\frac{2}{3}).
知识点：实数、实数的运算、零指数幂、负整数指数幂章节：未标注

答案与解析

答案

（1）解法一是错误的；
故答案为：一；
(2)(2)原式的倒数为：
(16−314−27+23)÷(−142)(\frac{1}{6}-\frac{3}{14}-\frac{2}{7}+\frac{2}{3})\div (-\frac{1}{42})
=(16−314−27+23)÷(−42)=(\frac{1}{6}-\frac{3}{14}-\frac{2}{7}+\frac{2}{3})\div \left(-42\right)
=16×(−42)−314×(−42)−27×(−42)+23×(−42)=\frac{1}{6}\times \left(-42\right)-\frac{3}{14}\times \left(-42\right)-\frac{2}{7}\times \left(-42\right)+\frac{2}{3}\times \left(-42\right)
=−7+9+12−28=-7+9+12-28
=−14=-14，
故原式=−114=-\frac{1}{14}.

解析

（1）解法一是错误的；
故答案为：一；
(2)(2)原式的倒数为：
(16−314−27+23)÷(−142)(\frac{1}{6}-\frac{3}{14}-\frac{2}{7}+\frac{2}{3})\div (-\frac{1}{42})
=(16−314−27+23)÷(−42)=(\frac{1}{6}-\frac{3}{14}-\frac{2}{7}+\frac{2}{3})\div \left(-42\right)
=16×(−42)−314×(−42)−27×(−42)+23×(−42)=\frac{1}{6}\times \left(-42\right)-\frac{3}{14}\times \left(-42\right)-\frac{2}{7}\times \left(-42\right)+\frac{2}{3}\times \left(-42\right)
=−7+9+12−28=-7+9+12-28
=−14=-14，
故原式=−114=-\frac{1}{14}.

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