$\because$有理数$m$所表示的点与$-1$表示的点距离$4$个单位，
$\therefore m=-5$或$m=3$，
$\because a$、$b$互为相反数且都不为零，
$\therefore a+b=0$，
$\because c$、$d$互为倒数可知$cd=1$，
$\therefore$当$m=-5$时，原式$=0+\left(0-3\right)+5=2$；
当$m=3$时，原式$=0+\left(0-3\right)-3=-6$；
$\therefore 2a+2b+\left(a+b-3cd\right)-m$的值为$2$或$-6$.

$\because$有理数$m$所表示的点与$-1$表示的点距离$4$个单位，
$\therefore m=-5$或$m=3$，
$\because a$、$b$互为相反数且都不为零，
$\therefore a+b=0$，
$\because c$、$d$互为倒数可知$cd=1$，
$\therefore$当$m=-5$时，原式$=0+\left(0-3\right)+5=2$；
当$m=3$时，原式$=0+\left(0-3\right)-3=-6$；
$\therefore 2a+2b+\left(a+b-3cd\right)-m$的值为$2$或$-6$.