云飞神州彩凤舞,霞舞中华巨龙飞.在国庆节到来之际,某中学组织初一、初二两个年级的学生进行国学知识竞赛,并从中各随机抽取$10$名学生的竞赛成绩（满分$50$分）进行整理、分析（得分用$x$表示,共分为四组,$A:0\leqslant x \lt 35,B:35\leqslant x \lt 40,C:40\leqslant x \lt 45,D:45\leqslant x\leqslant 50)$,下面给出部分信息:
初一$10$名学生的成绩:$32$,$36$,$36$,$39$,$40$,$46$,$46$,$46$,$49$,$50$初二$10$名学生在$C$组中的成绩:$40$,$43$,$44$
两个年级抽取的学生的竞赛成绩统计表

年级	平均数	中位数	众数
初一	$42$	$b$	$c$
初二	$42$	$43.5$	$47$

根据以上信息,回答以下问题:
$(1)a=$______,$b=$______,$c=$______；
$(2)$根据以上数据分析,你认为该校初一和初二两个年级中哪个年级的国学知识竞赛成绩较好?请说明理由（写出一条理由即可）；
$(3)$已知初一年级共有$800$名学生,初二年级共有$850$名学生.如果我们认为国学知识竞赛成绩在$40$分及以上的学生成绩优秀,则请估计初一,初二两个年级的学生成绩优秀的共有多少人?