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九年级数学填空题一般
题目
甲、乙两名同学进行射击练习,在相同条件下各射靶1010次,其中99环以上(含99环)为优秀,将射击结果统计如表:
命中环数55667788991010
甲命中环数的次数114422111111
乙命中环数的次数112244221100
(1)(1)补充完成下面的统计表:
平均分方差中位数优秀率
77______6.56.520%20\%
______1.21.2______10%10\%
(2)(2)甲同学说:"我的优秀率比乙高,所以我的成绩比乙好";乙同学说:"我的成绩比甲好".写出两条支持乙同学观点的理由.
知识点:加权平均数、众数、方差章节:未标注

答案与解析

答案

(1)乙命中环数的平均数为:5×1+6×2+7×4+8×2+9×110=7\frac{5×1+6×2+7×4+8×2+9×1}{10}=7
甲命中环数的方差为:110×[(57)2+4×(67)2+2×(77)2+(87)2+(97)2+(107)2]=2.2\frac{1}{10}×[\left(5-7\right)^{2}+4\times \left(6-7\right)^{2}+2\times \left(7-7\right)^{2}+\left(8-7\right)^{2}+\left(9-7\right)^{2}+\left(10-7\right)^{2}]=2.2
\because乙射靶1010次射中的环数中处于中间的两个数据为7777
\therefore乙命中环数的中位数为:7+72=7\frac{7+7}{2}=7.
故答案为:772.22.277
(2)(2)①乙同学的方差小于甲同学,则乙同学的成绩比较稳定;
②乙同学的中位数大于甲同学,则乙同学命中环数的高分较多.

解析

(1)乙命中环数的平均数为:5×1+6×2+7×4+8×2+9×110=7\frac{5×1+6×2+7×4+8×2+9×1}{10}=7
甲命中环数的方差为:110×[(57)2+4×(67)2+2×(77)2+(87)2+(97)2+(107)2]=2.2\frac{1}{10}×[\left(5-7\right)^{2}+4\times \left(6-7\right)^{2}+2\times \left(7-7\right)^{2}+\left(8-7\right)^{2}+\left(9-7\right)^{2}+\left(10-7\right)^{2}]=2.2
\because乙射靶1010次射中的环数中处于中间的两个数据为7777
\therefore乙命中环数的中位数为:7+72=7\frac{7+7}{2}=7.
故答案为:772.22.277
(2)(2)①乙同学的方差小于甲同学,则乙同学的成绩比较稳定;
②乙同学的中位数大于甲同学,则乙同学命中环数的高分较多.

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