【阅读】
$|a-b|$可理解为数轴上表示$a$所对应的点与$b$所对应的点之间的距离；
如$|6-2|$可理解为数轴上表示$6$所对应的点与$2$所对应的点之间的距离；
$|6+2]|$可以看作$|6-\left(-2\right)$,可理解为数轴上表示$6$所对应的点与$-2$所对应的点之间的距离；
【探索】
回答下列问题:
$(1)|x+1|$可理解为数轴上表示$x$所对应的点与______所对应的点之间的距离.
$(2)$若$|x-2|=5$,则数$x=\_\_\_\_\_\_.$
$(3)$若$|x-2|+|x+1|=9$,则数$x=\_\_\_\_\_\_.$
$(4)$如图所示,在数轴上,若点$A$表示的数记为$a$,$A$、$B$两点的距离为$8$,且点$B$在点$A$的右侧现有一点$P$以每分钟$2$个单位长度的速度从点$A$向右出发,点$Q$以每分钟$1$个单位长度的速度从点$B$右出发,求$t$分钟后点$P$与点$Q$的距离.(结果用含$t$的代数式表示,并化到最简）