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七年级数学填空题一般
题目
现有AA、BB、CC、DD、EE五张卡片,卡片上分别写有一个二元一次方程.若取两张卡片,联立得到的二元一次方程组的解为{x=−7y=−8\left\{\begin{array}{l}x=-7\\ y=-8\end{array}\right.,则所取的两张卡片为______和______.(.(填"AA、BB、CC、DD、EE"中的两个字母）
知识点：二元一次方程的解、求概率——列表法和树状图法章节：未标注

答案与解析

答案

把{x=−7y=−8\left\{\begin{array}{l}x=-7\\ y=-8\end{array}\right.代入方程x+y=9x+y=9中，左边=−7−8=−15=-7-8=-15，方程左右两边不相等，则{x=−7y=−8\left\{\begin{array}{l}x=-7\\ y=-8\end{array}\right.不是方程x+y=9x+y=9的解；
把{x=−7y=−8\left\{\begin{array}{l}x=-7\\ y=-8\end{array}\right.代入方程x−y=1x-y=1中，左边=−7−(−8)=1=-7-\left(-8\right)=1，方程左右两边相等，则{x=−7y=−8\left\{\begin{array}{l}x=-7\\ y=-8\end{array}\right.是方程x−y=1x-y=1的解；
把{x=−7y=−8\left\{\begin{array}{l}x=-7\\ y=-8\end{array}\right.代入方程3x−2y=−53x-2y=-5中，左边=−7×3−2×(−8)=−5=-7\times 3-2\times \left(-8\right)=-5，方程左右两边相等，则{x=−7y=−8\left\{\begin{array}{l}x=-7\\ y=-8\end{array}\right.是方程3x−2y=−53x-2y=-5的解；
把{x=−7y=−8\left\{\begin{array}{l}x=-7\\ y=-8\end{array}\right.代入方程2x−3y=−92x-3y=-9中，左边=−7×2−3×(−8)=10=-7\times 2-3\times \left(-8\right)=10，方程左右两边不相等，则{x=−7y=−8\left\{\begin{array}{l}x=-7\\ y=-8\end{array}\right.不是方程2x−3y=−92x-3y=-9的解；
把{x=−7y=−8\left\{\begin{array}{l}x=-7\\ y=-8\end{array}\right.代入方程4x−3y=−54x-3y=-5中，左边=−7×4−3×(−8)=−4=-7\times 4-3\times \left(-8\right)=-4，方程左右两边不相等，则{x=−7y=−8\left\{\begin{array}{l}x=-7\\ y=-8\end{array}\right.不是方程4x−3y=−54x-3y=-5的解；
∴{x=−7y=−8\therefore \left\{\begin{array}{l}x=-7\\ y=-8\end{array}\right.是方程x−y=1x-y=1和方程3x−2y=−53x-2y=-5的解，
∴\therefore取两张卡片，联立得到的二元一次方程组的解为{x=−7y=−8\left\{\begin{array}{l}x=-7\\ y=-8\end{array}\right.，则所取的两张卡片为BB和CC，
故答案为：BB；CC.

解析

把{x=−7y=−8\left\{\begin{array}{l}x=-7\\ y=-8\end{array}\right.代入方程x+y=9x+y=9中，左边=−7−8=−15=-7-8=-15，方程左右两边不相等，则{x=−7y=−8\left\{\begin{array}{l}x=-7\\ y=-8\end{array}\right.不是方程x+y=9x+y=9的解；
把{x=−7y=−8\left\{\begin{array}{l}x=-7\\ y=-8\end{array}\right.代入方程x−y=1x-y=1中，左边=−7−(−8)=1=-7-\left(-8\right)=1，方程左右两边相等，则{x=−7y=−8\left\{\begin{array}{l}x=-7\\ y=-8\end{array}\right.是方程x−y=1x-y=1的解；
把{x=−7y=−8\left\{\begin{array}{l}x=-7\\ y=-8\end{array}\right.代入方程3x−2y=−53x-2y=-5中，左边=−7×3−2×(−8)=−5=-7\times 3-2\times \left(-8\right)=-5，方程左右两边相等，则{x=−7y=−8\left\{\begin{array}{l}x=-7\\ y=-8\end{array}\right.是方程3x−2y=−53x-2y=-5的解；
把{x=−7y=−8\left\{\begin{array}{l}x=-7\\ y=-8\end{array}\right.代入方程2x−3y=−92x-3y=-9中，左边=−7×2−3×(−8)=10=-7\times 2-3\times \left(-8\right)=10，方程左右两边不相等，则{x=−7y=−8\left\{\begin{array}{l}x=-7\\ y=-8\end{array}\right.不是方程2x−3y=−92x-3y=-9的解；
把{x=−7y=−8\left\{\begin{array}{l}x=-7\\ y=-8\end{array}\right.代入方程4x−3y=−54x-3y=-5中，左边=−7×4−3×(−8)=−4=-7\times 4-3\times \left(-8\right)=-4，方程左右两边不相等，则{x=−7y=−8\left\{\begin{array}{l}x=-7\\ y=-8\end{array}\right.不是方程4x−3y=−54x-3y=-5的解；
∴{x=−7y=−8\therefore \left\{\begin{array}{l}x=-7\\ y=-8\end{array}\right.是方程x−y=1x-y=1和方程3x−2y=−53x-2y=-5的解，
∴\therefore取两张卡片，联立得到的二元一次方程组的解为{x=−7y=−8\left\{\begin{array}{l}x=-7\\ y=-8\end{array}\right.，则所取的两张卡片为BB和CC，
故答案为：BB；CC.

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