A

①过直线外一点有且只有一条直线平行于已知直线，故原命题错误，不符合题意；
②从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这点到这条直线的距离，故原命题错误，不符合题意；
③“两个角的和等于平角时，这两个角互为补角”是真命题，正确，符合题意；
④$64$的立方根是$4$，故原命题错误，不符合题意，
正确的命题有$1$个，
故选：$A$.