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七年级数学填空题一般
题目
数学活动课上,小云和小辉在讨论老师出示的一道二元一次方程组的问题:
已知关于xx,yy的二元一次方程组{3x+4y=3①x+2y=2−3m②\left\{\begin{array}{l}3x+4y=3①\\ x+2y=2-3m②\end{array}\right.的解满足2x+3y=12x+3y=1③,求mm的值.

请结合他们的对话,解答下列问题:
(1)(1)按照小云的方法,xx的值为______,yy的值为______.
(2)(2)老师说小辉的方法体现了整体代入的思想,请按照小辉的思路求出mm的值.
知识点：最简分式、一元二次方程的定义、解一元二次方程——公式法、根的判别式、勾股定理的逆定理章节：未标注

答案与解析

答案

（1）③×3−\times 3-①×2\times 2，得y=−3y=-3，
把y=−3y=-3代入①，得3x−12=33x-12=3，
解得x=5x=5，
故答案为：55；−3-3；
(2)(2)①++②，得4x+6y=5−3m4x+6y=5-3m，
即2(2x+3y)=5−3m2\left(2x+3y\right)=5-3m，
∴2x+3y=5−3m2\therefore 2x+3y=\frac{5-3m}{2}，
∵2x+3y=1\because 2x+3y=1，
∴5−3m2=1\therefore \frac{5-3m}{2}=1，
解得m=1m=1.

解析

（1）③×3−\times 3-①×2\times 2，得y=−3y=-3，
把y=−3y=-3代入①，得3x−12=33x-12=3，
解得x=5x=5，
故答案为：55；−3-3；
(2)(2)①++②，得4x+6y=5−3m4x+6y=5-3m，
即2(2x+3y)=5−3m2\left(2x+3y\right)=5-3m，
∴2x+3y=5−3m2\therefore 2x+3y=\frac{5-3m}{2}，
∵2x+3y=1\because 2x+3y=1，
∴5−3m2=1\therefore \frac{5-3m}{2}=1，
解得m=1m=1.

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