如图,在平面直角坐标系中,点$A\left(2,4\right)$在抛物线$y=ax^{2}$上,过点$A$作$y$轴的垂线,交抛物线于另一点$B$,点$C$、$D$在线段$AB$上,分别过点$C$、$D$作$x$轴的垂线交抛物线于$E$、$F$两点.当四边形$CDFE$为正方形时,线段$CD$的长为____.