C

$A$.当不等式为$x \gt 3$时，$x=2$不是该不等式的解，故此选项不符合题意；
$B$.当不等式为$x \gt 4$时，$x=2$不是该不等式的解，故此选项不符合题意；
$C$.当不等式为$x \lt 4$时，$x=2$是该不等式的解，故此选项符合题意；
$D$.当不等式为$x \lt 2$时，$x=2$不是该不等式的解，故此选项不符合题意；
故选：$C$.