D

由题知，
$A$选项中的数轴所表示的不等式的解集中的正整数解为：$1$，$2$，$3$，
所以$A$选项不符合题意.
$B$选项中的数轴所表示的不等式的解集中的正整数解为：$1$，
所以$B$选项不符合题意.
$C$选项中的数轴所表示的不等式的解集中的正整数解为：$1$，$2$，$3$，$\ldots$，
所以$C$选项不符合题意.
$D$选项中的数轴所表示的不等式的解集中的正整数解为：$1$，$2$，
所以$D$选项符合题意.
故选：$D$.