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九年级数学填空题一般
题目
完成下面解答.已知aa,bb是方程x2−x−2=0x^{2}-x-2=0的两根,求1a−1b\frac{1}{a}-\frac{1}{b}的值.
解:∵a\because a,bb是方程x2−x−2=0x^{2}-x-2=0的两根,
∴a+b=\therefore a+b=______,ab=______.ab=\_\_\_\_\_\_.
又∵∣a−b∣=(a+b)2−4ab=\because |a-b|=\sqrt{{(a+b)}^{2}-4ab}=______,
∴a−b=______.\therefore a-b=\_\_\_\_\_\_.
因此,1a−1b=ab=______.\frac{1}{a}-\frac{1}{b}=\frac{}{ab}=\_\_\_\_\_\_.
知识点：二元一次方程组的解、一元一次不等式的应用章节：第3章 一元一次不等式 / 3.4 一元一次不等式的应用

答案与解析

答案

∵a\because a，bb是方程x2−x−2=0x^{2}-x-2=0的两根，
∴a+b=1\therefore a+b=1，ab=−2ab=-2.
又∵∣a−b∣=(a+b)2−4ab=3\because |a-b|=\sqrt{{(a+b)}^{2}-4ab}=3，
∴a−b=±3\therefore a-b=\pm 3.
∴1a−1b=b−aab=±32\therefore \frac{1}{a}-\frac{1}{b}=\frac{b-a}{ab}=±\frac{3}{2}.
故答案为：11，−2-2，33，±3\pm 3，b−ab-a，±32±\frac{3}{2}.

解析

∵a\because a，bb是方程x2−x−2=0x^{2}-x-2=0的两根，
∴a+b=1\therefore a+b=1，ab=−2ab=-2.
又∵∣a−b∣=(a+b)2−4ab=3\because |a-b|=\sqrt{{(a+b)}^{2}-4ab}=3，
∴a−b=±3\therefore a-b=\pm 3.
∴1a−1b=b−aab=±32\therefore \frac{1}{a}-\frac{1}{b}=\frac{b-a}{ab}=±\frac{3}{2}.
故答案为：11，−2-2，33，±3\pm 3，b−ab-a，±32±\frac{3}{2}.

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