A

$\because$两个相似多边形的周长比为$1:2$，
$\therefore$两个相似多边形的面积比为$1:4$，
$\because$两个相似多边形的面积和为$120$，
$\therefore$较小多边形的面积是$\frac{1}{5}\times 120=24$.
故选：$A$.