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九年级数学选择题一般
题目
如图,四边形ABCDABCD与四边形EFGHEFGH位似,其位似中心为点OO,且OEEA=43\frac{OE}{EA}=\frac{4}{3},则四边形EFGHEFGH的周长与四边形ABCDABCD的周长之比是（ ）
A.
43\frac{4}{3}
B.
34\frac{3}{4}
C.
169\frac{16}{9}
D.
47\frac{4}{7}
知识点：相似多边形的性质章节：第4章 图形的相似 / 4.3 相似多边形

答案与解析

答案

D

解析

∵OEEA=43\because \frac{OE}{EA}=\frac{4}{3}，
∴OEOA=47\therefore \frac{OE}{OA}=\frac{4}{7}.
∵\because四边形ABCDABCD与四边形EFGHEFGH位似，
∴EF\therefore EF∥AB.AB.
∴△OEF\therefore \triangle OEF∽△OAB.\triangle OAB.
∴EFAB=OEOA=47\therefore \frac{EF}{AB}=\frac{OE}{OA}=\frac{4}{7}，
∴\therefore四边形EFGHEFGH与四边形ABCDABCD的周长之比为：47\frac{4}{7}.
故选：DD.

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