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九年级数学选择题一般
题目
如图,在矩形绸布ABCDABCD中,边ABAB的长为2m2m,沿图中实线部分将其裁剪成三块形状大小完全相同的矩形绸布.若裁出的绸布与绸布ABCDABCD相似,则绸布边BCBC的长为（ ）
A.
25m2\sqrt{5}{m}
B.
4m4m
C.
23m2\sqrt{3}{m}
D.
22m2\sqrt{2}{m}
知识点：相似多边形的性质章节：第4章 图形的相似 / 4.3 相似多边形

答案与解析

答案

C

解析

如图：

由题意得：BF=13BCBF=\frac{1}{3}BC，矩形ABCDABCD∽矩形AEFBAEFB，
∴ABBF=BCAB\therefore \frac{AB}{BF}=\frac{BC}{AB}，
∴213BC=BC2\therefore \frac{2}{\frac{1}{3}BC}=\frac{BC}{2}，
解得：BC=23BC=2\sqrt{3}或BC=−23(BC=-2\sqrt{3}(舍去），
∴\therefore绸布边BCBC的长为23m2\sqrt{3}m，
故选：CC.

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