如图,$A\left(-4,3\right)$,$B\left(4,3\right)$,$C\left(1,-1\right)$都是格点,请仅用无刻度直尺在给定网格中画出下列图形,并保留作图痕迹.

$(1)$在图$1$中,在$y$轴上找点$M$,使得$AM+GM$最小；
$(2)$在图$2$中的$AB$上找一点$N$,使$\angle BCN=\angle GCN$.