九年级数学解答题作图——相似变换｜试题答案与解析

九年级数学解答题一般

题目

在 $4\times 4$ 的网格中,画一个格点三角形（三角形的顶点都在虚线的交点上),使得它与 $\triangle ABC$ 相似但不全等,请画出两种不同相似比的情况.(所画图形不能超出虚线范围）

知识点：作图——相似变换章节：第4章图形的相似 / 4.6 利用相似三角形测高

答案与解析

答案

如图 $\left(1\right),\triangle DEF$ ∽ $\triangle ABC$ ，相似比为 $2$ ；

如图 $\left(2\right)$ ， $\triangle ABC$ 的三边长分别为 $1$ ， $\sqrt{1^{2}+1^{2}}=\sqrt{2}$ ， $\sqrt{1^{2}+2^{2}}=\sqrt{5}$ ，

$\triangle DEF$ ∽ $\triangle ABC,$ 相似比为 $\sqrt{2}$ .

如图 $\left(1\right),\triangle DEF$ ∽ $\triangle ABC$ ，相似比为 $2$ ；

如图 $\left(2\right)$ ， $\triangle ABC$ 的三边长分别为 $1$ ， $\sqrt{1^{2}+1^{2}}=\sqrt{2}$ ， $\sqrt{1^{2}+2^{2}}=\sqrt{5}$ ，

$\triangle DEF$ ∽ $\triangle ABC,$ 相似比为 $\sqrt{2}$ .

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