某体育用品商店出售的羽毛球拍和羽毛球的进价、售价如表:

	进价（元）	售价（元）
羽毛球拍	$100$元$/$副	$(100+a)$元$/$副
羽毛球	$2$元$/$只	$(2+b)$元$/$只

某中学计划从该体育用品商店购买$20$副羽毛球拍,$1050$只羽毛球.
$(1)$该中学需花费多少元?(结果用含$a$,$b$的代数式表示）
$(2)$"双十一"期间,该商店推出了两种不同的促销方案:
方案一:每购买一副羽毛球拍赠送$20$只羽毛球；
方案二:每购买$150$只羽毛球,赠送$1$副羽毛球拍.
①分别按方案一、方案二购买,各需花费多少元?(结果用含$a$,$b$的代数式表示）
②若$a=80$,$b=1$,在允许两种方案可以同时使用的情况下,该中学最少需花费______元.