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九年级数学解答题一般
题目
某商场准备购进甲、乙两种服装进行销售,甲种服装每件进价160160元,售价220220元；乙种服装每件进价120120元,售价160160元.现计划购进两种服装共100100件,其中甲种服装不少于6060件.设购进甲种服装xx件,两种服装全部售完,商场获利yy元.
(1)(1)求yy与xx之间的函数关系式.
(2)(2)若购进100100件服装的总费用不超过1500015000元,则最大利润为多少元?
知识点：一元一次不等式组的应用、一次函数的应用章节：第3章 一元一次不等式 / 3.5 一元一次不等式组

答案与解析

答案

（1）由题意得，设购进甲种服装xx件，则购进乙服装100−x100-x件，
∴y=(220−160)x+(160−120)×(100−x)=20x+4000\therefore y=\left(220-160\right)x+\left(160-120\right)\times \left(100-x\right)=20x+4000，
(2)(2)由题意得{x≥60160x+120×(100−x)≤15000\left\{\begin{array}{c}x≥60\\ 160x+120×(100-x)≤15000\end{array}\right..
∴60⩽x⩽75\therefore 60\leqslant x\leqslant 75，
∵y=20x+4000\because y=20x+4000中，20>020 \gt 0，
∴y\therefore y随xx的增大而增大，
∴\therefore当x=75x=75时，yy最大，最大值为20×75+4000=5500(元)20\times 75+4000=5500(元)。

解析

（1）由题意得，设购进甲种服装xx件，则购进乙服装100−x100-x件，
∴y=(220−160)x+(160−120)×(100−x)=20x+4000\therefore y=\left(220-160\right)x+\left(160-120\right)\times \left(100-x\right)=20x+4000，
(2)(2)由题意得{x≥60160x+120×(100−x)≤15000\left\{\begin{array}{c}x≥60\\ 160x+120×(100-x)≤15000\end{array}\right..
∴60⩽x⩽75\therefore 60\leqslant x\leqslant 75，
∵y=20x+4000\because y=20x+4000中，20>020 \gt 0，
∴y\therefore y随xx的增大而增大，
∴\therefore当x=75x=75时，yy最大，最大值为20×75+4000=5500(元)20\times 75+4000=5500(元)。

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