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八年级数学填空题一般
题目
某社区准备在甲、乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训,两人各射了55箭,他们的总成绩(单位:环)相同.小宇根据他们的成绩绘制了如下尚不完整的统计图表,并计算了甲成绩的平均数和方差(见小宇的作业).
小宇的作业
解:x=15(9+4+7+4+6)=6\overline{x}_{甲}=\frac{1}{5}(9+4+7+4+6)=6
s2=15[(96)2+(46)2+(76)2+(46)2+(66)2]s^{2}_{甲}=\frac{1}{5}[\left(9-6\right)^{2}+\left(4-6\right)^{2}+\left(7-6\right)^{2}+\left(4-6\right)^{2}+\left(6-6\right)^{2}]
=15(9+4+1+4+0)=3.6=\frac{1}{5}(9+4+1+4+0)=3.6.
甲、乙两人射箭成绩统计表
1122334455
甲成绩9944774466
乙成绩775577aa77
(1)a=(1)a=______,x=\overline{x}_{乙}=______;
(2)(2)请完成图中表示乙变化情况的折线;
(3)(3)①观察图,可看出______的成绩比较稳定(选填"甲"或"乙").参照小宇的计算方法,计算乙成绩的方差,并验证你的判断.
②请你从平均数和方差的角度分析,谁将被选中.
知识点:算术平均数、方差、统计量的选择(二)章节:第6章 数据的分析 / 6.2 方差

答案与解析

答案

(1)9+4+7+4+6=30\left(1\right)9+4+7+4+6=30
a=307757=4\therefore a=30-7-7-5-7=4
x=305=6\therefore \overline{x}_{乙}=\frac{30}{5}=6.
故答案为:4466.
(2)(2)如图所示:

(3)(3)①观察图,可看出乙的成绩比较稳定.
S2=15[(76)2+(56)2+(76)2+(46)2+(76)2]=1.6S^{2}_{乙}=\frac{1}{5}[\left(7-6\right)^{2}+\left(5-6\right)^{2}+\left(7-6\right)^{2}+\left(4-6\right)^{2}+\left(7-6\right)^{2}]=1.6
S2<S2\because S^{2}_{乙} \lt S^{2}_{甲}
\therefore乙的成绩比较稳定.
故答案为:乙.
②因为两人成绩的平均水平(平均数)相同,根据方差得出乙的成绩比甲稳定,所以乙将被选中.

解析

(1)9+4+7+4+6=30\left(1\right)9+4+7+4+6=30
a=307757=4\therefore a=30-7-7-5-7=4
x=305=6\therefore \overline{x}_{乙}=\frac{30}{5}=6.
故答案为:4466.
(2)(2)如图所示:

(3)(3)①观察图,可看出乙的成绩比较稳定.
S2=15[(76)2+(56)2+(76)2+(46)2+(76)2]=1.6S^{2}_{乙}=\frac{1}{5}[\left(7-6\right)^{2}+\left(5-6\right)^{2}+\left(7-6\right)^{2}+\left(4-6\right)^{2}+\left(7-6\right)^{2}]=1.6
S2<S2\because S^{2}_{乙} \lt S^{2}_{甲}
\therefore乙的成绩比较稳定.
故答案为:乙.
②因为两人成绩的平均水平(平均数)相同,根据方差得出乙的成绩比甲稳定,所以乙将被选中.

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