登山运动员可以利用温差测量山峰的高度.若在山顶测得温度是$-5^{\circ}\mathrm{C}$,在山脚测得温度是$4^{\circ}\mathrm{C}$,若该地区高度每增加$100$米,气温大约下降$0.6^{\circ}\mathrm{C}$.
$(1)$从山脚爬到山顶气温下降了多少摄氏度?
$(2)$求这个山峰的高度大约是多少米?