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七年级数学填空题一般
题目
"格子乘法"的算例源自1515世纪意大利的《算术之钥》,因其形如中国古代织出的锦缎,又名"铺地锦".如图11,当计算56×2156\times 21时,将第一个乘数5656写在格子上边,第二个乘数2121写在格子右边,将第一个乘数的每个数字分别与第二个乘数的每个数字相乘,将乘积依次填在相应的格子中:十位数字填在左上半格,个位数字填在右下半格,十位上没有数字用"00"补足.填完后,把斜行数字相加,并将结果写在格子外相应位置上,从左上至右下沿格子外依次写出每个数字,则乘积为11761176.如图22,利用"格子乘法"表示两位数相乘,下列结论正确的是______.
①a=2a=2；
②结果为101n+10m+5101n+10m+5；
③mn=14mn=14.
知识点：有理数、有理数的乘法章节：第19章 实数 / 19.2 实数 / 19.2.1 有理数的小数形式

答案与解析

答案

根据“格子乘法”计算法则补全图22，

所以a=2a=2，
故①正确；
n=5+2=7n=5+2=7，
设4×m4\times m的积的十位数为xx，个位数为yy，
则m+0+x=m+1m+0+x=m+1，
y=n−5y=n-5，
所以x=1x=1，y=2y=2
所以4m=124m=12，则m=3m=3，

所以14×53=101×7+10×3+5=74214\times 53=101\times 7+10\times 3+5=742，
故②正确，符合题意；
因为mn=3×7=21≠14mn=3\times 7=21\neq 14，
故③错误，不符合题意；
综上，①②正确；
故答案为：①②.

解析

根据“格子乘法”计算法则补全图22，

所以a=2a=2，
故①正确；
n=5+2=7n=5+2=7，
设4×m4\times m的积的十位数为xx，个位数为yy，
则m+0+x=m+1m+0+x=m+1，
y=n−5y=n-5，
所以x=1x=1，y=2y=2
所以4m=124m=12，则m=3m=3，

所以14×53=101×7+10×3+5=74214\times 53=101\times 7+10\times 3+5=742，
故②正确，符合题意；
因为mn=3×7=21≠14mn=3\times 7=21\neq 14，
故③错误，不符合题意；
综上，①②正确；
故答案为：①②.

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