当$x=1$时，$3+x=4 \lt 10$，当$x=4$时，$\frac{1}{2}x=2 \lt 10$，当$x=2$时，$\frac{1}{2}x=1$，出现循环，不能输出值；
当$x=2$时，$\frac{1}{2}x=1$，当$x=1$时，$3+x=4 \lt 10$，当$x=4$时，$\frac{1}{2}x=2 \lt 10$，出现循环，不能输出值；
当$x=3$时，$3+x=6 \lt 10$，当$x=6$时，$\frac{1}{2}x=3$，出现循环，不能输出值；
当$x=4$时，$\frac{1}{2}x=2 \lt 10$，当$x=2$时，$\frac{1}{2}x=1$，当$x=1$时，$3+x=4 \lt 10$，当$x=4$时，$\frac{1}{2}x=2 \lt 10$，出现循环，不能输出值；
当$x=5$时，$3+x=8 \lt 10$，当$x=8$时，$\frac{1}{2}x=4 \lt 10$，当$x=4$时，$\frac{1}{2}x=2 \lt 10$，当$x=2$时，$\frac{1}{2}x=1$，当$x=1$时，$3+x=4 \lt 10$，当$x=4$时，$\frac{1}{2}x=2 \lt 10$，出现循环，不能输出值；
当$x=6$时，$\frac{1}{2}x=3 \lt 10$，当$x=3$时，$3+x=6 \lt 10$，当$x=6$时，$\frac{1}{2}x=3$，出现循环，不能输出值；
当$x=7$时，$3+x=10$，当$x=10$时，$\frac{1}{2}x=5 \lt 10$，当$x=5$时，$3+x=8 \lt 10$，当$x=8$时，$\frac{1}{2}x=4 \lt 10$，当$x=4$时，$\frac{1}{2}x=2 \lt 10$，当$x=2$时，$\frac{1}{2}x=1$，当$x=1$时，$3+x=4 \lt 10$，当$x=4$时，$\frac{1}{2}x=2 \lt 10$，出现循环，不能输出值；
当$x=8$时，$\frac{1}{2}x=4 \lt 10$，当$x=4$时，$\frac{1}{2}x=2 \lt 10$，当$x=2$时，$\frac{1}{2}x=1$，当$x=1$时，$3+x=4 \lt 10$，当$x=4$时，$\frac{1}{2}x=2 \lt 10$，出现循环，不能输出值；
当$x=9$时，$3+x=12 \gt 10$，输出值是$12$；
当$x=10$时，$\frac{1}{2}x=5 \lt 10$，当$x=5$时，$3+x=8 \lt 10$，当$x=8$时，$\frac{1}{2}x=4 \lt 10$，当$x=4$时，$\frac{1}{2}x=2 \lt 10$，当$x=2$时，$\frac{1}{2}x=1$，当$x=1$时，$3+x=4 \lt 10$，当$x=4$时，$\frac{1}{2}x=2 \lt 10$，出现循环，不能输出值；
当$x=11$时，$3+x=14 \gt 10$，输出值是$14$；
当$x=12$时，$\frac{1}{2}x=6 \lt 10$，当$x=6$时，$\frac{1}{2}x=3 \lt 10$，当$x=3$时，$3+x=6 \lt 10$，当$x=6$时，$\frac{1}{2}x=3$，出现循环，不能输出值；
当$x=13$时，$3+x=16 \gt 10$，输出值是$16$；
当$x=14$时，$\frac{1}{2}x=7 \lt 10$，当$x=7$时，$3+x=10$，当$x=10$时，$\frac{1}{2}x=5 \lt 10$，当$x=5$时，$3+x=8 \lt 10$，当$x=8$时，$\frac{1}{2}x=4 \lt 10$，当$x=4$时，$\frac{1}{2}x=2 \lt 10$，当$x=2$时，$\frac{1}{2}x=1$，当$x=1$时，$3+x=4 \lt 10$，当$x=4$时，$\frac{1}{2}x=2 \lt 10$，出现循环，不能输出值；
当$x=15$时，$3+x=18 \gt 10$，输出值是$18$；
当$x=16$时，$\frac{1}{2}x=8 \lt 10$，当$x=8$时，$\frac{1}{2}x=4 \lt 10$，当$x=4$时，$\frac{1}{2}x=2 \lt 10$，当$x=2$时，$\frac{1}{2}x=1$，当$x=1$时，$3+x=4 \lt 10$，当$x=4$时，$\frac{1}{2}x=2 \lt 10$，出现循环，不能输出值；
当$x=17$时，$3+x=20 \gt 10$，输出值是$20$；
当$x=18$时，$\frac{1}{2}x=9 \lt 10$，当$x=9$时，$3+x=12 \gt 10$，输出值是$12$；
当$x=19$时，$3+x=22 \gt 10$，输出值是$22$；
当$x=20$时，$\frac{1}{2}x=10=10$，当$x=10$时，$\frac{1}{2}x=5 \lt 10$，当$x=5$时，$3+x=8 \lt 10$，当$x=8$时，$\frac{1}{2}x=4 \lt 10$，当$x=4$时，$\frac{1}{2}x=2 \lt 10$，当$x=2$时，$\frac{1}{2}x=1$，当$x=1$时，$3+x=4 \lt 10$，当$x=4$时，$\frac{1}{2}x=2 \lt 10$，出现循环，不能输出值.
故当输入值$x$为$9$，$18$时，输出值最小.
故答案为：$9$，$18$.

当$x=1$时，$3+x=4 \lt 10$，当$x=4$时，$\frac{1}{2}x=2 \lt 10$，当$x=2$时，$\frac{1}{2}x=1$，出现循环，不能输出值；
当$x=2$时，$\frac{1}{2}x=1$，当$x=1$时，$3+x=4 \lt 10$，当$x=4$时，$\frac{1}{2}x=2 \lt 10$，出现循环，不能输出值；
当$x=3$时，$3+x=6 \lt 10$，当$x=6$时，$\frac{1}{2}x=3$，出现循环，不能输出值；
当$x=4$时，$\frac{1}{2}x=2 \lt 10$，当$x=2$时，$\frac{1}{2}x=1$，当$x=1$时，$3+x=4 \lt 10$，当$x=4$时，$\frac{1}{2}x=2 \lt 10$，出现循环，不能输出值；
当$x=5$时，$3+x=8 \lt 10$，当$x=8$时，$\frac{1}{2}x=4 \lt 10$，当$x=4$时，$\frac{1}{2}x=2 \lt 10$，当$x=2$时，$\frac{1}{2}x=1$，当$x=1$时，$3+x=4 \lt 10$，当$x=4$时，$\frac{1}{2}x=2 \lt 10$，出现循环，不能输出值；
当$x=6$时，$\frac{1}{2}x=3 \lt 10$，当$x=3$时，$3+x=6 \lt 10$，当$x=6$时，$\frac{1}{2}x=3$，出现循环，不能输出值；
当$x=7$时，$3+x=10$，当$x=10$时，$\frac{1}{2}x=5 \lt 10$，当$x=5$时，$3+x=8 \lt 10$，当$x=8$时，$\frac{1}{2}x=4 \lt 10$，当$x=4$时，$\frac{1}{2}x=2 \lt 10$，当$x=2$时，$\frac{1}{2}x=1$，当$x=1$时，$3+x=4 \lt 10$，当$x=4$时，$\frac{1}{2}x=2 \lt 10$，出现循环，不能输出值；
当$x=8$时，$\frac{1}{2}x=4 \lt 10$，当$x=4$时，$\frac{1}{2}x=2 \lt 10$，当$x=2$时，$\frac{1}{2}x=1$，当$x=1$时，$3+x=4 \lt 10$，当$x=4$时，$\frac{1}{2}x=2 \lt 10$，出现循环，不能输出值；
当$x=9$时，$3+x=12 \gt 10$，输出值是$12$；
当$x=10$时，$\frac{1}{2}x=5 \lt 10$，当$x=5$时，$3+x=8 \lt 10$，当$x=8$时，$\frac{1}{2}x=4 \lt 10$，当$x=4$时，$\frac{1}{2}x=2 \lt 10$，当$x=2$时，$\frac{1}{2}x=1$，当$x=1$时，$3+x=4 \lt 10$，当$x=4$时，$\frac{1}{2}x=2 \lt 10$，出现循环，不能输出值；
当$x=11$时，$3+x=14 \gt 10$，输出值是$14$；
当$x=12$时，$\frac{1}{2}x=6 \lt 10$，当$x=6$时，$\frac{1}{2}x=3 \lt 10$，当$x=3$时，$3+x=6 \lt 10$，当$x=6$时，$\frac{1}{2}x=3$，出现循环，不能输出值；
当$x=13$时，$3+x=16 \gt 10$，输出值是$16$；
当$x=14$时，$\frac{1}{2}x=7 \lt 10$，当$x=7$时，$3+x=10$，当$x=10$时，$\frac{1}{2}x=5 \lt 10$，当$x=5$时，$3+x=8 \lt 10$，当$x=8$时，$\frac{1}{2}x=4 \lt 10$，当$x=4$时，$\frac{1}{2}x=2 \lt 10$，当$x=2$时，$\frac{1}{2}x=1$，当$x=1$时，$3+x=4 \lt 10$，当$x=4$时，$\frac{1}{2}x=2 \lt 10$，出现循环，不能输出值；
当$x=15$时，$3+x=18 \gt 10$，输出值是$18$；
当$x=16$时，$\frac{1}{2}x=8 \lt 10$，当$x=8$时，$\frac{1}{2}x=4 \lt 10$，当$x=4$时，$\frac{1}{2}x=2 \lt 10$，当$x=2$时，$\frac{1}{2}x=1$，当$x=1$时，$3+x=4 \lt 10$，当$x=4$时，$\frac{1}{2}x=2 \lt 10$，出现循环，不能输出值；
当$x=17$时，$3+x=20 \gt 10$，输出值是$20$；
当$x=18$时，$\frac{1}{2}x=9 \lt 10$，当$x=9$时，$3+x=12 \gt 10$，输出值是$12$；
当$x=19$时，$3+x=22 \gt 10$，输出值是$22$；
当$x=20$时，$\frac{1}{2}x=10=10$，当$x=10$时，$\frac{1}{2}x=5 \lt 10$，当$x=5$时，$3+x=8 \lt 10$，当$x=8$时，$\frac{1}{2}x=4 \lt 10$，当$x=4$时，$\frac{1}{2}x=2 \lt 10$，当$x=2$时，$\frac{1}{2}x=1$，当$x=1$时，$3+x=4 \lt 10$，当$x=4$时，$\frac{1}{2}x=2 \lt 10$，出现循环，不能输出值.
故当输入值$x$为$9$，$18$时，输出值最小.
故答案为：$9$，$18$.