八年级数学解答题有理数、勾股定理｜试题答案与解析｜题霸

← 返回公开题库

八年级数学解答题一般

题目

《九章算术》是我国古代最重要的数学著作之一,在"勾股"章中记载了一道"折竹抵地"问题:"今有竹高一丈,末折抵地,去本三尺,问折者高几何?"可翻译为:有一根竹子高一丈,今在 $A$ 处折断,竹梢落在地面的 $B$ 处, $B$ 与竹根部 $C$ 相距 $3$ 尺,求折断点 $A$ 与地面的高度 $AC.($ 注: $1$ 丈 $=10$ 尺）

知识点：有理数、勾股定理章节：第19章实数 / 19.2 实数 / 19.2.1 有理数的小数形式

答案与解析

答案

设 $AC=x$ ，

$\because AC+AB=10$ ，

$\therefore AB=10-x$ .

$\because$ 在 $Rt\triangle ABC$ 中， $\angle ACB=90^{\circ}$ ，

$\therefore AC^{2}+BC^{2}=AB^{2}$ ，即 $x^{2}+3^{2}=\left(10-x\right)^{2}$ .

解得： $x=4.55$ ，

即 $AC=4.55$ .

解析

设 $AC=x$ ，

$\because AC+AB=10$ ，

$\therefore AB=10-x$ .

$\because$ 在 $Rt\triangle ABC$ 中， $\angle ACB=90^{\circ}$ ，

$\therefore AC^{2}+BC^{2}=AB^{2}$ ，即 $x^{2}+3^{2}=\left(10-x\right)^{2}$ .

解得： $x=4.55$ ，

即 $AC=4.55$ .

自由组卷

围绕这道题再组一份练习 →

完整试卷

浏览同年级试卷结构 →