B

未被遮盖的数据共有$2+6+19+7=34$个，被遮盖的数据有$41-34=7$个，
$\because 7 \lt 19$，即成绩为$3(8$分）的人数最多，
$\therefore$众数为$38$，与被遮盖的数据无关；
从大到小依次排序，中位数为第$21$个数据，
由题意知，成绩为$2(9$分）的人数在$0\sim 7$之间，
$\because 7+0=7 \lt 21 \lt 7+0+19=26$，$7+7=14 \lt 21 \lt 7+7+19=33$，
$\therefore$中位数为$28$，与被遮盖的数据无关，
$\therefore$众数与中位数均与被遮盖的数据无关.
$\because$成绩为$2(2$分$),2(4$分$),2(9$分）的人数不确定，
$\therefore$平均数与方差无法计算，即平均数与方差与被遮盖的数据有关.
故选：$B$.