题目若
(a−3)2+∣b−5∣=0,则以
a,
b为边长的等腰三角形的周长是______.
知识点：绝对值的性质、二次根式、勾股定理的逆定理、非负数的性质：偶次方章节：第19章 实数 / 19.2 实数 / 19.2.4 实数的绝对值和大小比较
答案与解析
答案
∵(a−3)2+∣b−5∣=0，且
(a−3)2⩾0，
∣b−5∣⩾0，
∴a−3=0，
b−5=0，
解得：
a=3，
b=5，
设三角形的第三边为
c，
当
a=c=3时，三角形的周长
=a+b+c=3+5+3=11，
当
b=c=5时，三角形的周长
=3+5+5=13，
故答案为：
11或
13.
解析
∵(a−3)2+∣b−5∣=0，且
(a−3)2⩾0，
∣b−5∣⩾0，
∴a−3=0，
b−5=0，
解得：
a=3，
b=5，
设三角形的第三边为
c，
当
a=c=3时，三角形的周长
=a+b+c=3+5+3=11，
当
b=c=5时，三角形的周长
=3+5+5=13，
故答案为：
11或
13.
